不確かさの取り扱い

正確な情報が得られない場合や隠れパラメータについて、推定したい。

表現方法、推定方法

• 区間(値の取りうる範囲の最大最小を保持)
  • 平均
  • 統計を取ってアドホックに調整
• 確率、確率分布
  • 確率行列、二重確率行列
  • ガウス分布
• ベイズ推定
• モンテカルロ法、MCMC、ギブスサンプリング、カルマンフィルタ、パーティクルフィルタ
• 機械学習で推定
  • 絶対誤差、二乗誤差などを最小化

アプローチ

• 統計を取ってみて、どのような分布になっているか確認する
• もし、特徴的ならばそれを活用する
• 既知の分布なら、その分布を使う
• 未知の分布でも、思い切って正規分布であると仮定してみる、など

逐次推定

• 「どの情報を取得するか？」が自分で選べる場合、不確かさが一番減るようなものを選ぶ
  • エントロピー減少量(相互情報量)
  • 誤差分散の減少量